김원균 교수님의 23년도 제46회 보험계리사 2차시험 대비
재무관리 및 금융공학 강좌입니다.
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I. 재무관리 및 금융공학 개요
금융공학이란 자금을 효율적으로 조달하고 운용하기 위해 만들어진 학문이며 개인의 또는 기업 주주의 부를 극대화하기위한 목적으로 현재도 연구가 활발히 진행되고 있다. 여기서 부를 극대화하기 위한 수익에는 수많은 불확실함이 숨어있으며 어떻게 이 불확실함(위험)을 최소화하며 이익을 극대화할지에 대한 방법 혹은 그렇게 만들어주는 요인들을 찾는 방향으로 연구가 진행되고 있다.
‘재무관리’와 ‘금융공학’은 본질적으로 같다. 두 과목을 영어로 나타낼 때 모두 Finance라는 단어를 사용한다. 금융(Finance)을 연구하는데 고도의 수학과 통계를 도입하여 금융공학이라고 부르는 것이며 이렇게 얻어낸 결론들을 복잡한 수학을 빼고 시사점 위주로 가르치는 것이 학부에서 가르치는 재무관리라고 생각하면 된다. 금융공학에서는 크게 위험에 대한 이론, 파생상품 이론, 확률과정론, 기업재무론 등을 배우게 된다. 각 이론들마다 중요한 시사점을 끌어내기 위한 수학적 모형들이 제시되어 왔으며, 이 모형들을 이해하기 위해서는 기본적인 경제학 이론과 수리통계, 미적분학, 선형대수 등의 기초 대학수학을 공부하는 것이 권장된다.
주의해야 할 점은, 금융은 사회현상을 연구하는 사회과학이라는 점이다. 어떤 사회현상이든 원인을 정확하게 찾아 규명하는 것은 불가능하다. 수학 모형과 통계 기법을 사용하여 최대한 그럴듯하게 설명하는 것이지 정확하게 답을 찾아내는 자연과학과는 엄연히 다르다. 특히 이공계열 학생들은 이를 수학적으로 파고들다가 혼란에 빠지는 경우가 많다. 금융공학에서는 수학과 통계가 학자들이 자신의 주장을 관철시키기 위한 도구로써 사용될 뿐이므로 수학적 엄밀함에 매몰되면 안된다. 대신, 배우는 모형에서 주장하는 시사점(무엇을 이야기하고자 하는지), 그리고 결론이 무엇인지, 거기에 사용된 방법론은 무엇인지 파악하는 것이 훨씬 더 중요하다.
하지만 수험생들은 논문을 쓰는 학자가 아니므로 시험에서는 각 이론들의 주요 모형들을 적용하여 문제를 수학적으로 풀어내는 방법론 위주로 물어본다. 즉, 모형에 대한 이해를 바탕으로 간단한 계산을 수행하여 문제를 풀어내는 것이 수험생들에게 주어진 과제라고 생각하면 된다. 특히 시험과목 명칭이 ‘재무관리’가 아닌 ‘재무관리 및 금융공학’이라는 것은 수험생 여러분들이 수학을 사용하여 모형을 풀어나가야 한다는 것을 의미하며, 공인회계사(CPA)에서 다루는 재무관리와는 출제 방향성이 다르다.
II. 수험전략 및 강의일정
1. 강의일정 강의에서 다룰 내용들을 정리하면 아래와 같다.
이 틀 안에서 강의를 편성하였으며 강의의 내용을 이해하는데 필요한 부가적인 내용들을 부록에 삽입하였다.
재무관리의 기초
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투자안의 평가, 금융시장의 역할, 기대효용이론
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자산가격결정이론
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자산가격결정모형, 포트폴리오 이론, CAPM, APT
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파생상품 1
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옵션의 기초이론 및 가격결정, 옵션의 응용,
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파생상품 2
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선물과 스왑, 외환 거래, 위험관리와 헷지
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확률과정론
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Ito Calculus, Black-Scholes 방정식
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기업재무론
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기업의 인수 및 합병, 자본구조와 기업가치
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기초이론 - 수험에 맞춰 제작한 전용교재 사용
모의고사 - 실전과 같은 모의고사 및 개념정리
2. 기출문제 분석 및 수험전략 최근 5개년간의 출제 영역은 아래와 같다.
연도
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2018
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2019
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2020
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1. 재무관리의 기초
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#2 NPV
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#4 ROA, ROE
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2. 자산가격결정이론
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#4 APT
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#1 CAPM
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#1 제로베타CAPM
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3. 파생상품I
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#3 Greeks, 헷지
#5 옵션가격
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#1 옵션, 헷지
#2 옵션가격
#3 전환사채
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#5 스프레드
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4. 파생상품 II
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#1 선물, 스왑
#6 듀레이션
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#5 스왑
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#2 VaR
#4 금리, 선물, 헷지
#6 외환, 선물, 스왑
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5. 확률과정론
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#7 SDE
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#3 SDE
#5 BSM (가정)
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6. 기업재무론
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수리통계
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연도
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2021
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2022
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1. 재무관리의 기초
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#1 NPV
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2. 자산가격결정이론
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#1 순수증권, Complete Market
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#3 제로베타CAPM
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3. 파생상품I
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#4 옵션+BSM
(수치해석)
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#4 옵션의 응용
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4. 파생상품 II
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#3 VaR
#5 캐리트레이드 (외환, 선물)
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#2 외환, 선물, 스왑
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5. 확률과정론
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#6 SDE
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#5 SDE
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6. 기업재무
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#1 M&A
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수리통계
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#2 Covariance Matrix
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#6 시뮬레이션
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여기서 가장 출제 빈도가 높은 부분을 고르자면 자산가격결정이론의 CAPM, 파생상품1(옵션의 가격결정), 파생상품2(외환), 확률과정론의 이토 미적분학 및 미분방정식 문제(Stochastic Differential Equation, SDE)이다. 가장 까다로우면서도 금융공학에 있어 가장 중요한 부분이므로 깊이있게 공부할 필요가 있다. CAPM과 옵션 파트는 보험계리사 시험이 개정된 2014년부터 가장 많이 출제되어왔으므로 두말할 필요가 없고, Ito’s Lemma를 적용하여 문제를 풀어야하는 SDE 문제는 해가 갈수록 깊이와 난이도가 더해지므로 단순 암기가 아닌 계산에 익숙해질 필요가 있다. 이밖에도 외환과 파생상품이 결합된 캐리 트레이드가 최근 몇 년간 반복 출제되고 있으며 2021년에는 ‘캐리 트레이드’라는 용어를 대놓고 사용했을 만큼 그 중요도가 높아지고 있다. CAPM도 최근에는 무위험자산이 없는 경우인 제로베타 CAPM이 자주 출제되고 있으므로 공부해둘 필요가 있다.
작년에 기업재무론에서 오랜만에 문제가 출제되었다. 출제되었던 기업의 인수 및 합병 (Mergers & Acquisitions, M&A)는 기업재무론에서 중요하게 다루는 내용 중 하나이나 기업재무론이 앞부분에 편성된 자산가격 이론 및 파생상품 이론, 확률과정론 등에 비해 중요도 면에서 뒤쳐져있어 출제되지 않았다. 2022년에 출제되었다는 것은 2023년에도 기업재무론 문제가 출제될 수도 있음을 의미한다. 실제로 최근으로 올수록 모든 파트에서 한문제 이상씩 고르게 출제하려는 경향이 보인다. 따라서 이제는 기업재무론 또한 깊이있게 공부할 필요가 있다. M&A가 다시 나올수도 있고 더 중요한 내용인 자본구조와 기업가치가 출제될 수도 있으니 여기까지는 공부해두는 것이 좋다.
문제에서 물어보는 방식은 대부분이 개념의 이해를 바탕으로 한 계산문제이다. 따라서 기본 개념의 이해는 물론이고 모형에 등장하는 수식들과 논리 전개 과정을 외워둘 필요가 있다.